Что выдают на ОГЭ вместе с вариантом и какие формулы знать самому

Что такое справочные материалы на ОГЭ

Справочные материалы — это часть экзаменационного комплекта: их выдают вместе с вариантом, и по спецификации ФИПИ они содержат основные формулы курса алгебры и геометрии^[1]. Приносить свои распечатки и таблицы нельзя.

Кроме листа с формулами, на ОГЭ разрешена линейка без справочной информации. Калькулятор запрещён, поэтому все вычисления, включая квадраты, корни и дроби, вы делаете вручную. Это важно: формула на листе подскажет, что считать, но посчитать за вас не сможет.

Точный перечень формул на листе мы не пересказываем как официальный. Состав определяет ФИПИ, и надёжнее один раз посмотреть на сам лист в сборнике типовых вариантов или в материалах к демоверсии^[2], чем верить чужому пересказу. Задача этой страницы другая: показать, какие формулы разумно искать на листе, а какие знания туда в принципе не помещаются.

Миф: «в справочных материалах есть всё, учить формулы не нужно». Это неверно. Лист содержит основные формулы, но не содержит свойств фигур, признаков, определений и способов решения. Спецификация ФИПИ не обещает, что на листе найдётся формула для каждой задачи варианта.

Что обычно полезно проверить в справочных материалах

Если вы впервые открываете справочные материалы, разумно проверить 6 групп формул, которые чаще всего нужны в вычислениях: квадратное уравнение, прогрессии, степени и корни, площади, длина окружности и тригонометрия в треугольнике.

Смысл проверки — заранее знать, на что можно опереться. Если формула нужной группы на листе есть, её не обязательно заучивать до последнего символа, достаточно понимать, когда она применяется. Если её нет, формулу придётся помнить самому. Ниже — список того, что стоит поискать глазами на тренировке.

• Квадратное уравнение. Формула дискриминанта и корней. Даже если она есть, важно помнить, что при отрицательном дискриминанте корней нет, — это не формула, а вывод из неё.
• Прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Они нужны в задании 14 и иногда в текстовых задачах.
• Степени и корни. Свойства степеней с целым показателем и свойства арифметического квадратного корня — для заданий 6 и 8.
• Площади. Треугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, круг — для заданий 15–18 и 23.
• Окружность. Длина окружности и площадь круга, иногда длина дуги и площадь сектора.
• Тригонометрия. Есть ли на листе соотношения в прямоугольном треугольнике и таблица значений для углов 30°, 45°, 60°.

Запишите для себя по итогам проверки два коротких списка: «есть на листе» и «нет на листе». Второй список и есть ваш личный минимум для заучивания.

Что нужно знать самому, даже с листом формул

Нельзя рассчитывать, что лист с формулами заменит теорию: в нём формулы, а большая часть геометрии ОГЭ держится на свойствах и признаках, которые формулами не записываются.

Учебник геометрии Атанасяна для 7–9 классов^[4] строит курс на теоремах: признаки равенства треугольников, свойства параллельных прямых, теорема о вписанном угле, свойства касательной. Именно они нужны в заданиях 15–17, 19, 23 и 24. Их нужно знать так, чтобы узнавать ситуацию на чертеже за несколько секунд.

То же с алгеброй. По учебнику Макарычева^[5] формулы сокращённого умножения, правила преобразования неравенств, действия с дробями — это навыки, а не строчки для подсматривания. Если каждый раз искать на листе, как раскрыть квадрат разности, задание 20 займёт вдвое больше времени.

Пример: формула есть, но решает не она

Чтобы увидеть разницу между «формула на листе» и «умение решить», разберём три короткие задачи в формате ОГЭ. В каждой формула занимает одну строку, а основная работа — понять, какую формулу брать и что подставлять.

Арифметическая прогрессия задана условиями $a_1 = 7$, $d = 4$. Найдите сумму первых 10 её членов.

Формула суммы $S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$ вполне может оказаться на листе. Подставляем: $S_{10} = \frac{14 + 36}{2} \cdot 10 = 250$. Здесь лист реально помогает — но только если вы сразу узнали прогрессию в условии.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12, а один из острых углов равен 30°. Найдите катет, лежащий против этого угла.

Решение — одна строка: катет против угла 30° равен половине гипотенузы, то есть 6. Но чтобы её написать, нужно знать определение синуса и понимать, какой катет противолежащий. Этого на листе не найти: лист не нарисует за вас чертёж и не покажет, где угол. Подробно такие задачи разобраны в материале про синус, косинус и тангенс в треугольнике.

Решите уравнение $x^2 - 6x - 16 = 0$. Если корней несколько, запишите больший.

Дискриминант $D = 36 + 64 = 100$, корни $x = \frac{6 \pm 10}{2}$, то есть 8 и −2. Формула корней — со справочного листа или из памяти, но знак свободного члена, квадрат числа 10 и выбор большего корня — ваша работа. Проверка по теореме Виета занимает пять секунд: $8 + (-2) = 6$, $8 \cdot (-2) = -16$.

Как тренироваться со справочными материалами до экзамена

Чтобы на экзамене не искать формулу по две минуты, работать со справочными материалами нужно начинать за 6–8 недель: решать пробные варианты только с этим листом, без тетради с конспектами.

1. Шаг 1. Распечатайте лист справочных материалов из сборника типовых вариантов под редакцией Ященко или из материалов ФИПИ и держите его рядом при решении.
2. Шаг 2. Решая задачу, отмечайте карандашом на копии листа формулы, к которым обращались. Через 3–4 варианта станет видно, что вы подсматриваете чаще всего.
3. Шаг 3. Эти формулы выучите: если вы ищете одну и ту же строку в каждом варианте, на экзамене это 5–10 потерянных минут.
4. Шаг 4. Последние 2 недели решайте с листом под рукой, но старайтесь не открывать его. Лист — страховка, а не основной инструмент.

Такой порядок опирается на проверенный эффект: исследование Roediger и Karpicke показало, что попытка вспомнить материал без подсказки закрепляет его лучше, чем перечитывание. Поэтому полезнее попытаться восстановить формулу по памяти и только потом сверить её с листом.

Лист на экзамене: порядок работы

На экзамене лист с формулами лежит рядом с вариантом все 3 часа 55 минут, и пользоваться им можно в любой момент. Важно лишь, чтобы обращение к нему не стало ритуалом перед каждой задачей.

В начале экзамена достаточно 1–2 минут, чтобы бегло просмотреть лист и убедиться, что он такой же, как на тренировках. Дальше открывайте его по конкретному поводу: забыли коэффициент в площади трапеции, сомневаетесь в сумме геометрической прогрессии, нужна длина окружности.

Записи и вычисления делайте на черновике. Черновик не проверяется: в часть 1 идёт только число в бланке ответов, а во второй части оценивается решение в бланке № 2. Если соотношение взято с листа, в решении задания с развёрнутым ответом его достаточно просто записать и применить — ссылаться на сам лист не нужно. Как правильно переносить ответы, объяснено в статье как заполнять бланк ответов.

Не путать: справочные материалы и черновик — разные вещи. Лист формул выдают вместе с вариантом, черновик — отдельно. Что ещё разрешено взять в аудиторию, собрано на странице что можно взять на экзамен.

Геометрический минимум и справочный лист

Геометрия на ОГЭ — это задания 15–19 и 23–25, и по рекомендуемой шкале ФИПИ без 2 баллов за геометрию отметка будет «2» при любой сумме. Справочный лист здесь помогает лишь частично.

В заданиях 15–18 действительно много вычислений по формулам площади и теореме Пифагора. А вот задание 19 — анализ высказываний — проверяет знание определений и свойств: верно ли, что диагонали ромба перпендикулярны, что в любой треугольник можно вписать окружность. Подсказка здесь не поможет, нужно помнить сами утверждения из учебника.

Поэтому для минимума по геометрии мало просто знать, где на листе площадь трапеции. Нужно уверенно решать хотя бы 2 из 5 заданий первой части по геометрии, а для этого — помнить свойства фигур. Набор заданий, которые надёжнее всего дают нужные баллы, разобран в материале про минимум на тройку по ОГЭ.

Миф: «на листе есть ответы на задание 19». Такого не бывает: задание 19 проверяет утверждения о фигурах, а справочные материалы по спецификации содержат формулы. Утверждения о свойствах приходится помнить самому.

Когда справочный лист не поможет

Если в задаче непонятно, что дано и что нужно найти, справочный лист бесполезен: он отвечает на вопрос «как посчитать», но не «что считать».

• Если вы ни разу не решали вариант с листом, на экзамене поиск каждой строчки займёт 1–2 минуты вместо 10 секунд.
• Если не выучены квадраты чисел хотя бы до 25, теорема Пифагора превращается в долгий счёт столбиком.
• Если не знаете свойств фигур, в задании 19 лист не даст ни одного верного утверждения из 3.
• Если на задачу уходит больше 10 минут в части 1, дело обычно не в справочных данных, а в непонятом условии.
• Если до экзамена меньше 2 недель, учить лист поздно — лучше решать варианты и смотреть его только при сомнении.

Чего делать нельзя

Нельзя путать страховку с опорой: несколько привычек превращают полезный лист в источник потерянного времени и ошибок.

• Нельзя приносить на экзамен свои распечатки и шпаргалки: разрешены только материалы, выданные вместе с вариантом.
• Нельзя переписывать строчку с листа, не проверив, к той ли фигуре она относится: площадь ромба и площадь параллелограмма записываются по-разному.
• Не следует перечитывать весь лист перед каждым заданием — это съедает до 20 минут за экзамен.
• Не следует откладывать знакомство с листом до дня экзамена: смотреть на него впервые в аудитории — лишний стресс.
• Не стоит верить спискам «что точно будет на листе» из непроверенных источников — состав утверждает ФИПИ.
• Не стоит отказываться от заучивания таблицы квадратов и значений синуса в надежде на лист: считать всё равно придётся без калькулятора.

Источники

[1] ФИПИ. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2026 году основного государственного экзамена по математике. — М.: ФИПИ, 2025.

[2] ФИПИ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2027 года по математике (проект). — М.: ФИПИ, 2026.

[3] ФИПИ. Планируемые изменения в КИМ ОГЭ 2027 года. — М.: ФИПИ, 2026.

[4] Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7–9 классы. — М.: Просвещение.

[5] Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра. 8 класс. — М.: Просвещение.

[6] Roediger H. L., Karpicke J. D. Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention // Psychological Science. 2006. Vol. 17, No. 3. P. 249–255.

Вопросы и ответы

Выдают ли справочные материалы всем участникам ОГЭ?

Да. По спецификации ФИПИ лист выдаётся вместе с вариантом каждому участнику. Просить его отдельно не нужно, а приносить свой нельзя.

Изменится ли лист в 2027 году?

По документу ФИПИ «Планируемые изменения в КИМ ОГЭ 2027 года» математика отнесена к предметам без изменений. Окончательные материалы стоит сверить с итоговой демоверсией, когда она будет утверждена.

Можно ли делать пометки на справочном листе?

Для записей и вычислений предназначен черновик. Как обращаться с остальными экзаменационными материалами, объясняют организаторы в аудитории; надёжнее все пометки делать только на черновике.

Есть ли на листе таблица квадратов?

Не рассчитывайте на это. Квадраты двузначных чисел нужны почти в каждом варианте, и их быстрее знать, чем искать. Удобная таблица квадратов от 10 до 99 с приёмами счёта поможет выучить их за пару недель.

Нужно ли в решении второй части писать, откуда взята формула?

Нет. Достаточно записать нужное равенство и подставить данные. Ссылка на справочный лист не требуется, но выкладки должны быть понятны эксперту.

Чем лист ОГЭ отличается от ЕГЭ?

На ОГЭ лист выдают с вариантом. На профильном ЕГЭ из разрешённых средств — только линейка, поэтому всё нужное для одиннадцатого класса приходится знать наизусть.