К содержанию

Парабола

ОГЭ

ОГЭ по математике: все 25 заданий с разбором, задачами и пробником

ОГЭ по математике состоит из 25 заданий: 19 с кратким ответом и 6 с развёрнутым решением, на всё отводится 3 часа 55 минут. По спецификации ФИПИ изменений структуры на 2027 год не заявлено. Для любой положительной отметки нужно набрать не менее 2 баллов за задания по геометрии — это номера 15–19 и 23–25.

Бланк номеров ОГЭ

часть 1, краткий ответчасть 2, развёрнутое решение

Все задания по порядку

ОГЭ · № 1Первый номер практического блока: какой объект под какой цифройЗадание 1 ОГЭ по математике: как по плану и описанию сопоставить объекты и цифры, что спрашивают в разных сюжетах, разборы и задачи с проверкой.ОГЭ · № 2Расчёты по плану во втором номере блока: длины, клетки, упаковкиЗадание 2 ОГЭ по математике: как считать длины по клеткам и масштабу, сколько плиток, упаковок, столбов и листов нужно, разборы и задачи с проверкой.ОГЭ · № 3Третий номер блока 1–5: площадь комнаты и сравнение в процентахЗадание 3 ОГЭ по математике: как найти площадь по клеткам, на сколько процентов одна площадь больше другой, что спрашивают в сюжетах, задачи с проверкой.ОГЭ · № 4Четвёртый номер блока: теорема Пифагора, окружность и округлениеЗадание 4 ОГЭ по математике: как найти расстояние по прямой на плане, длину дуги и радиус, как округлять корень без калькулятора, задачи с проверкой.ОГЭ · № 5Пятый номер практического блока: какой вариант дешевле и на сколькоЗадание 5 ОГЭ по математике: как сравнить тарифы, магазины, маршруты и способы отопления, посчитать стоимость с доставкой и скидкой, задачи с проверкой.ОГЭ · № 6Обыкновенные и десятичные дроби в шестом номере: порядок действийЗадание 6 ОГЭ по математике: сложение, деление и умножение дробей, порядок действий, перевод в десятичную дробь, разбор примеров и тренажёр с проверкой.ОГЭ · № 7Координатная прямая в седьмом номере: точки, корни и утвержденияЗадание 7 ОГЭ по математике: как сравнивать числа на координатной прямой, оценивать корни, проверять утверждения о числах a и b, разборы и тренажёр.ОГЭ · № 8Степени и корни в задании 8 ОГЭ: свойства, приёмы и разбор задачЗадание 8 ОГЭ по математике: свойства степеней, отрицательный показатель, вынесение множителя из-под корня, разность квадратов, разбор задач и тренажёр.ОГЭ · № 9Уравнения в задании 9 ОГЭ: линейные, квадратные и дробныеЗадание 9 ОГЭ по математике: линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения, дискриминант и теорема Виета, выбор большего корня и запись ответа.ОГЭ · № 10Вероятность в задании 10 ОГЭ: исходы, частота, множества и графыЗадание 10 ОГЭ по математике: классическая вероятность, противоположное событие, монеты, частота, круги Эйлера и графы — разбор задач и генератор.ОГЭ · № 11Графики функций в задании 11 ОГЭ: прямая, парабола, гиперболаЗадание 11 ОГЭ по математике: как сопоставить графики и формулы, определить знаки k, b, a и c по рисунку и записать ответ-последовательность в бланк.ОГЭ · № 12Формулы в задании 12 ОГЭ: подстановка, выражение величины, единицыЗадание 12 ОГЭ по математике: как подставлять числа в формулу из физики или быта, выражать неизвестную величину, переводить единицы и не терять знак.ОГЭ · № 13Неравенства в задании 13 ОГЭ: решение, промежуток и смена знакаЗадание 13 ОГЭ по математике: линейные и квадратные неравенства, системы, смена знака при делении на минус и выбор верного промежутка на прямой.ОГЭ · № 14Прогрессии в задании 14 ОГЭ: ряды, дни, удвоения и суммыЗадание 14 ОГЭ по математике: как узнать арифметическую или геометрическую прогрессию в сюжете, найти n-й член и сумму, не ошибиться в номере члена.ОГЭ · № 15Треугольники в задании 15 ОГЭ: углы, катеты, площадь и подобиеЗадание 15 ОГЭ по математике: какие треугольники встречаются, формулы для углов, теоремы Пифагора, синуса и площади, разбор задач и генератор с проверкой.ОГЭ · № 16Окружность в задании 16 ОГЭ: вписанные углы, касательная, радиусыЗадание 16 ОГЭ по математике: центральные и вписанные углы, касательная, хорда, радиус описанной окружности — разбор задач, ловушки и генератор.ОГЭ · № 17Четырёхугольники в задании 17 ОГЭ: углы, стороны, диагонали, площадьЗадание 17 ОГЭ по математике: свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника и трапеции, формулы площади, разбор задач по шагам и генератор с проверкой.ОГЭ · № 18Клетчатая бумага в задании 18 ОГЭ: площадь, длина, тангенс углаЗадание 18 ОГЭ по математике: как считать площадь треугольника и трапеции по клеткам, длину отрезка, среднюю линию и тангенс угла на клетчатой бумаге.ОГЭ · № 19Как проверять геометрические утверждения в задании 19 ОГЭЗадание 19 ОГЭ по математике: как отличить верное геометрическое утверждение от ложного, ловушки «любой» и «существует», разбор и генератор с проверкой.ОГЭ · № 20Алгебра второй части: как решить и оформить задание 20 ОГЭ на 2 баллаЗадание 20 ОГЭ по математике: уравнения, системы и неравенства с полным решением, критерии на 2 балла, образец оформления и задачи с проверкой.ОГЭ · № 21Текстовая задача в задании 21 ОГЭ: движение, работа, смеси, процентыЗадание 21 ОГЭ по математике: как составить уравнение к задаче на движение, работу, смеси и проценты, критерии на 2 балла и образец полного решения.ОГЭ · № 22Как построить график в задании 22 ОГЭ и найти значения параметраЗадание 22 ОГЭ по математике: как упростить формулу, найти выколотые точки, построить график и определить число общих точек с прямой. Критерии и разборы.ОГЭ · № 23Задача 23 ОГЭ: подобие, тригонометрия и площади с полным решениемЗадание 23 ОГЭ по математике: подобие треугольников, тригонометрия и площади в задаче второй части. Как оформить решение на 2 балла, разборы и задачи.ОГЭ · № 24Как доказывать в задании 24 ОГЭ: типовые факты и запись решенияЗадание 24 ОГЭ по математике: как построить и записать доказательство, какие факты нужны чаще всего, разборы трёх задач и чек-лист проверки решения.ОГЭ · № 25Геометрическая задача 25 ОГЭ: дополнительные построения и конструкцииЗадание 25 ОГЭ по математике: как подступиться к самой трудной геометрической задаче, типовые конструкции и построения, разборы и задачи с проверкой.

Сюжеты практических задач 1–5 и отдельные типы

ОГЭЗадачи про квартиру в ОГЭ: комнаты, плитка, ламинат и сметаПлан квартиры в заданиях 1–5 ОГЭ: соответствие помещений, плитка в санузле, площади и проценты, диагональ комнаты, выбор ламината. Свой пример и задачи.ОГЭЗадачи про садовый участок в ОГЭ: полный разбор сюжета 1–5План участка в заданиях 1–5 ОГЭ: как узнать постройки, посчитать плитку для дорожек, площади и проценты, расстояние и стоимость забора. Пример и задачи.ОГЭЗадачи про шины в ОГЭ: как читать 205/55 R16 и считать колесоМаркировка шин в заданиях 1–5 ОГЭ: что значат числа 205/55 R16, высота боковины, диаметр колеса, дюймы в миллиметрах, ошибка спидометра. Пример и задачи.ОГЭСюжет про банную печь в заданиях 1–5 ОГЭ: полный разборПечь для бани в заданиях 1–5 ОГЭ: объём парного отделения, подходящие печи по таблице, проценты, радиус арки кожуха и стоимость с доставкой. Пример.ОГЭЗадачи про тарифы в ОГЭ: как выбрать самый выгодный вариантТарифы связи и электроэнергии в заданиях 1–5 ОГЭ: абонентская плата, перерасход сверх пакета, неравенство для выбора, двухтарифный счётчик. Разбор.ОГЭСюжет про форматы бумаги в заданиях 1–5 ОГЭ: полный разборЛисты бумаги форматов A0–A6 в заданиях 1–5 ОГЭ: размеры, сколько листов получится при разрезании, отношение сторон, площадь и масса пачки. Разбор.ОГЭЗадачи про деревни и дороги в ОГЭ: разбор сюжета 1–5План местности в заданиях 1–5 ОГЭ: деревни на схеме, расстояния по шоссе, тропинка по теореме Пифагора, время в пути и самый быстрый маршрут. Пример.ОГЭЗадачи про арочную теплицу в заданиях 1–5 ОГЭ: полный разборТеплица в ОГЭ, задания 1–5: число дуг каркаса, длина полуокружности, площадь торца, высота двери по теореме Пифагора и расчёт плёнки. Пример и задачи.ОГЭКусочная функция и модуль: как считать общие точки с прямойКусочные функции и функции с модулем в задании 22 ОГЭ: как строить график по участкам, раскрывать модуль и находить число общих точек с прямой.