Задание 1 ЕГЭ база: упаковки, рейсы и округление

Что проверяет задание 1 и сколько оно стоит

Задание 1 — это задача на практический расчёт с кратким ответом: число упаковок, рейсов, автобусов, таблеток или купленных товаров. По проекту спецификации ФИПИ 2027 года каждое из 21 задания базового уровня оценивается в 1 первичный балл^[1].

Арифметика здесь на уровне 5–6 класса: умножение, деление, иногда перевод граммов в килограммы. Все нужные приёмы — деление с остатком и действия с десятичными дробями — есть в любом школьном учебнике 5–6 класса, новых формул задание 1 не требует. Проверяется другое — умение перевести житейскую ситуацию в действие и понять, что делать с остатком. Именно поэтому номер стоит первым: он открывает блок практико-ориентированных задач, которые проверяют применение математики, а не знание формул.

Для отметки «3» достаточно 7 первичных баллов из 21, и первый номер — один из самых надёжных кандидатов в этот минимум. Обычно на него уходит 2–4 минуты, если не торопиться с выбором округления. Структура базового экзамена в 2027 году, по документам ФИПИ, не меняется: в проекте демоверсии заменены лишь отдельные образцы заданий^[2].

Округление вверх и вниз: главное правило

Если вопрос звучит как «какое наименьшее количество нужно», округление идёт вверх; если «какое наибольшее количество можно», — вниз. Это правило закрывает почти все варианты первого номера.

Логика простая. Неполную упаковку, половину автобуса или 0,4 рейса не бывает: если обоев не хватает хотя бы на один рулон, покупают ещё одну целую упаковку. А вот на деньги можно купить только целое число шоколадок, и если на двенадцатую не хватает, остаток денег просто остаётся. Математическое округление «до ближайшего целого» в таких задачах не подходит: 8,1 рейса превращаются в 9, а не в 8.

Формулировка вопроса	Что делаем с дробной частью	Пример
Наименьшее число упаковок, рейсов, автобусов, банок краски	округляем вверх	$38 : 4{,}5 \approx 8{,}4$ → 9 рейсов
Наибольшее число товаров на заданную сумму	округляем вниз	$200 : 17{,}5 \approx 11{,}4$ → 11 сырков
Сколько полных коробок, пачек, рядов получится	округляем вниз	из 100 яиц выйдет 8 полных лотков по 12
Деление нацело	ничего не добавляем	$48 : 6 = 8$ упаковок, а не 9
«Округлите до целых» прямо в условии	по обычному правилу	$5{,}6 \to 6$ , $5{,}4 \to 5$

Подробнее о приближённых вычислениях и о том, как оценить результат без точного деления, — в материале округление и оценка результата.

Миф: «в задачах ЕГЭ всегда округляют по школьному правилу — от пяти вверх». Это неверно. Правило «0,5 и больше — вверх» работает, только если условие прямо просит округлить. В задачах про упаковки и рейсы направление диктует смысл: даже 8,01 рейса означает 9 поездок.

Разбор типовых задач по шагам

Чтобы не ошибаться, полезно решать каждую задачу в 3 шага: найти, сколько всего нужно, разделить на вместимость одной единицы и только потом решить судьбу остатка. Ниже четыре сюжета, которые встречаются чаще других.

Таблетки на курс лечения

Врач прописал лекарство по 0,5 г три раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Сначала считаем всё лекарство: $0{,}5 \cdot 3 \cdot 21 = 31{,}5$ г. Одна таблетка весит 0,25 г, значит, таблеток нужно $31{,}5 : 0{,}25 = 126$ . В упаковке 10 штук: $126 : 10 = 12{,}6$ . Двенадцати упаковок не хватит на последние 6 таблеток, поэтому округляем вверх. Ответ: 13. Главная ловушка — разделить граммы сразу на 10 и забыть, что одна доза состоит из двух таблеток.

Рейсы грузовика

Грузовик за один рейс может перевезти не более 4,5 т щебня. Какое наименьшее число рейсов понадобится, чтобы перевезти 38 т?

$38 : 4{,}5 = 8{,}44\ldots$ За 8 рейсов уйдёт $8 \cdot 4{,}5 = 36$ т, и останется 2 т. Их тоже нужно вывезти, значит, рейсов 9. Слова «не более» подсказывают, что перегрузить машину нельзя и «впихнуть» остаток в восьмой рейс не получится.

Покупка на фиксированную сумму

Творожный сырок стоит 17 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 200 рублей?

Переводим цену в рубли: 17,5. Делим: $200 : 17{,}5 \approx 11{,}43$ . На двенадцатый сырок денег не хватает — проверка: $12 \cdot 17{,}5 = 210 > 200$ . Округляем вниз. Ответ: 11. Копейки — частая причина ошибки: если взять цену 17 рублей, получится 11,76 и тот же ответ, но в других числах результат может измениться.

Автобусы для экскурсии

На экскурсию едут 236 школьников и 27 сопровождающих. Автобус вмещает не более 45 пассажиров. Какое наименьшее число автобусов нужно заказать?

Пассажиров всего $236 + 27 = 263$ . Делим: $263 : 45 \approx 5{,}84$ . Пять автобусов увезут 225 человек, 38 останутся на остановке. Ответ: 6. Ловушка здесь — забыть про взрослых и посчитать только детей: $236 : 45 \approx 5{,}24$ даёт тот же ответ 6, но при других числах результат разойдётся.

Типичные ошибки и ловушки

Не арифметика, а невнимательность к условию — причина большинства потерянных баллов в этом номере. Вот 5 ловушек, которые повторяются из года в год.

Не то направление. Ученик округляет «по правилам» и получает 8 рейсов вместо 9. Лекарство от этого не помогает: смысл важнее привычки.
Лишняя единица. При делении нацело ( $48 : 6 = 8$ ) некоторые «на всякий случай» добавляют упаковку. Это ошибка: остатка нет, восьми упаковок хватает ровно.
Пропущенный множитель. «Три раза в день», «две таблетки за приём», «на каждого по 2 листа» — множители легко потерять при беглом чтении.
Разные единицы. Граммы и килограммы, рубли и копейки, литры и миллилитры. Переводите всё в одну единицу до деления.
Ответ не на тот вопрос. Нашли число таблеток, а спрашивали упаковки; нашли стоимость, а спрашивали сдачу.

Миф: «первое задание настолько лёгкое, что его можно не тренировать». Это не подтверждается практикой проверки: номер простой по вычислениям, но направление округления и пропущенный множитель регулярно отнимают балл даже у сильных учеников. Десяти-пятнадцати задач с разбором обычно хватает, чтобы ошибка ушла.

Как проверить ответ за 30 секунд

Проверка — это обратное умножение: ответ умножают на вместимость или цену и сравнивают с условием. Она занимает полминуты и ловит обе главные ошибки.

Для задачи «купить не меньше» проверьте два числа: ответ должен покрывать потребность, а ответ минус один — уже нет. В задаче про рейсы: 9 рейсов по 4,5 т дают 40,5 т — хватает, 8 рейсов дают 36 т — не хватает. Значит, 9 и есть наименьшее число. Для задачи «купить на сумму» всё наоборот: ответ должен укладываться в бюджет, а ответ плюс один — выходить за него.

Если обе проверки сходятся, ответ верный при любых числах. Такой приём советует и Д. Пойа в книге «Как решать задачу»^[4]: проверять результат, подставляя его обратно в условие, а не пересчитывая тем же способом.

Как записать ответ в бланк

Ответ первого номера — целое число без единиц измерения: «13», а не «13 уп.» и не «13 упаковок». Его записывают в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки.

Десятичная дробь в ответе на этот номер почти никогда не бывает уместна: число упаковок или рейсов не может быть дробным. Если после всех действий вышло 12,6 — значит, вы остановились на полпути и не округлили. Правила записи цифр, запятых и исправлений собраны в материале как заполнять бланк ответов.

Тренажёр задания 1: как заниматься

Тренажёр вверху страницы — это бесконечный генератор задач первого номера: обои в упаковках и покупки на фиксированную сумму со случайными числами. Каждая новая задача не повторяет предыдущую.

Введите число в поле «Ответ» и нажмите «Проверить». Если ошиблись, кнопка «Решение» покажет деление и направление округления. «Следующая задача →» выдаёт новый вариант, а полоска последних ответов и счётчик «решено X из Y» показывают, насколько стабильно получается. Разумная цель — 10 верных ответов подряд без подсказки. Решение без подглядывания полезнее перечитывания разборов: исследование H. Roediger и J. Karpicke^[3] показало, что проверочное воспроизведение лучше закрепляет материал надолго.

Когда первый номер стабильно получается, переходите к соседним практическим задачам — например, к выбору выгодного тарифа в задании 6 про оптимальный вариант: там тоже нужно аккуратно перемножать и сравнивать.

Когда тренировка этого номера не поможет

Не всегда проблема именно в первом номере — иногда за ошибками стоит пробел в базовых навыках, и тогда генератор лишь повторяет одно и то же.

Если из 10 задач больше 3 ошибок связаны с делением десятичных дробей, сначала нужна тема действия с дробями.
Если на одну задачу уходит больше 6 минут, причина обычно в медленном счёте, и полезнее потренировать деление столбиком.
Если до экзамена меньше 2 недель, а вариант целиком ещё не решался ни разу, важнее пройти полный пробник, чем доводить один номер до идеала.
Если ошибки только в переводе граммов, литров и копеек, поможет повторение единиц измерения, а не новые 50 задач про обои.

Чего делать нельзя

Нельзя отдавать балл за самый простой номер варианта — вот действия, которые чаще всего к этому приводят.

Нельзя округлять по школьному правилу, если условие спрашивает о наименьшем количестве для покупки или перевозки.
Нельзя писать в бланке слова, единицы измерения или дробный ответ вроде «12,6» — машина его не засчитает.
Не следует добавлять «запасную» единицу, когда деление получилось без остатка.
Не следует считать в разных единицах: сначала граммы к граммам, рубли к рублям.
Не стоит пропускать обратную проверку умножением — она занимает меньше минуты.
Не стоит тратить на номер больше 5 минут: если не выходит, отметьте его и вернитесь в конце.

Источники

[1] ФИПИ. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2027 году единого государственного экзамена по математике. Базовый уровень (проект). — М.: ФИПИ, 2026.

[2] ФИПИ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2027 года по математике. Базовый уровень (проект). — М.: ФИПИ, 2026.

[3] Roediger H. L., Karpicke J. D. Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention // Psychological Science. 2006. Vol. 17, No. 3. P. 249–255.

[4] Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Учпедгиз, 1959.

Вопросы и ответы

Сколько баллов даёт задание 1 на базе?

Один первичный балл, как и любой другой номер базового уровня. Всего за вариант можно набрать 21 балл, а отметка «3» начинается с 7 баллов.

Как понять, в какую сторону округлять?

Спросите себя: что будет, если взять меньшее целое? Если чего-то не хватит — людей не увезут, лекарства не хватит на курс, — округляйте вверх. Если не хватит денег на последнюю покупку — вниз.

Бывает ли ответ в первом номере дробным?

В задачах про упаковки и рейсы — нет, ответ всегда целый. Изредка встречается расчёт стоимости в рублях с копейками, тогда ответ может быть десятичной дробью, но условие это явно подсказывает.

Что делать, если число разделилось нацело?

Ничего не добавлять. Если нужно 48 рулонов, а в упаковке 6, хватит ровно 8 упаковок. Девятая упаковка — лишняя покупка и неверный ответ.

Нужно ли записывать решение?

Нет, проверяется только число в бланке. Но короткая запись в черновике — что делим, на что и куда округляем — заметно снижает число случайных ошибок.

Сколько задач решить для уверенности?

Ориентир — 15–20 задач разных сюжетов, разбитых на 3–4 короткие тренировки в разные дни. Распределённое повторение с перерывами запоминается лучше, чем один длинный подход.